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Sistemas de referencia locales
Definición, marcos de referencia y procesos de trabajo para medir en los sistema de referencia locales: ED50, SAD69, PSAD56, POSGAR94, NAD27, ATS77,Voirol75, Ain el Abd..
Los siguientes contenidos se basan en la aplicación del sistema de referencia ED50 en España, si bien, estos conceptos son aplicables para otros países que usen el mismo sistema o otros sistemas de referencia locales.
Contenido:
Sistema Geodésico de Referencia ED50 ►
Comprobación y aplicación de los modelos cuadrícula ►
Para comprender correctamente los siguientes contenidos, es preciso que haya consultado los apartados: | Sistemas de referencia ▲ |, | Sistema de referencia WGS84 ▲ | y | Sistemas de referencia globales. Uso local ▲ |
Sistema Geodésico de Referencia ED50
Hasta 2015 (al menos en los proyectos oficiales), el Sistema Geodésico de Referencia ED-50 estuvo en transición al Sistema Geodésico de Referencia ETRS89, por tanto es posible trabajar en ED-50, siendo recomendable, por simplificar procesos de trabajo con los GNSS y por homogeneidad en los proyectos, utilizar el ETRS89.
El Sistema Geodésico de Referencia ED-50 procede de una compensación de redes geodésicas que el Coast and Geodetic Survey de los EEUU realizó en la época de los 50 y fue adoptado para las series cartográficas oficiales, según Decreto 2303/1970, del 16 de julio para la Península y Baleares.
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Elipsoide y Datum ED50
El Sistema ED50 es un sistema geodésico local, definido por:
Todos los parámetros mostrados a continuación están implantados en las aplicaciones informáticas de los GNSS, no es necesario memorizarlos. No obstante, se describen a continuación para establecer las diferencias con los Sistemas Geodésicos de Referencia en España y estudiar cómo llegar a transformar las observaciones GNSS a estos sistemas.
● Elipsoide elipsoide de Hayford de 1909, que también se conoce como Internacional de 1924
○ Semieje ecuatorial: a= 6.378.388 metros.
○ Aplanamiento polar: α = ( a - b ) / a = 1/297.
● Datum:
○ Punto fundamental Postdam (Torre de Helmert) para la Península, donde es conocida la diferencia entre la normal al elipsoide y la normal al geoide.
○ Orientado con 7 acimutes de Laplace.
● Origen del sistema de coordenadas:
○ Latitudes referidas al Ecuador y consideradas positivas al Norte del mismo
○ Longitudes referidas al Meridiano de Greenwich y consideradas positivas al Este y negativas al Oeste de dicho Meridiano.
○ El eje X es la intersección del Meridiano de Greenwich y al plano del Ecuador.
○ El eje Y situado en este plano, constituye con X, Z un sistema coordenado rectangular.
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Marcos de referencia ED50
ROI. Red de Orden Inferior de la Red Geodésica España. Implantada, observada, calculada y mantenida por el IGN, está constituida aproximadamente por 11.000 vértices geodésicos con una distancia de entre 3 a 12 km, permitiendo su intervisibilidad para realizar observaciones angulares.
Están identificados por un número de 6 cifras (esta denominación se ha mantenido en los vértices REGENTE), las cuatro primeras corresponden al número de la hoja del Mapa Topográfico Nacional a escala 1/50.000 y las dos últimas es un número correlativo.
Imagen de www.ign.es
Por ejemplo el vértice 058137, corresponde a la hoja 581 y tiene el número 37 dentro de la hoja.
Las coordenadas fueron obtenidas por observaciones terrestres (observaciones angulares y algunas distancias base) en el Sistema Geodésico de Referencia ED-50.
A pesar que las observaciones se realizaron con la mejor metodología e instrumentación disponible, se obtuvieron en ED-50 una precisión nominal de 0,30 m, debido entre otras causas al tipo de observación (terrestre) y a la imposibilidad de ajustar antes de los años 80 todas las observaciones en un único bloque.
Puede parecer que esta precisión no es adecuada para afrontar los proyectos de ingeniería, aunque ha sido el Marco de Referencia de todos los proyectos y se sigue utilizando hasta que se realicen definitivamente en ETRS89, y es superior a lo necesario para realizar cartografía a 1/50.000 que era el objetivo principal e incluso el 1/25.000.
Aunque en el 2008 y 2010 se ha hecho un recálculo de las observaciones de los años 80, estos datos sólo se han utilizado para un nuevo cálculo en ETRS89, conservando en ED-50 las mismas coordenadas con sus errores para no perder el Marco de Referencia.
En las reseñas de los vértices ROI aparecen sus desviaciones estándar.
Imagen del cuadro de coordenadas es de www.ign.es
A escalas 1/25.000 o inferiores (mayor denominador), los errores de la ROI y su repercusión sobre los productos cartográficos son despreciables, obteniendo la siguiente representación de España:
Para representaciones a escalas 1/5.000 o mayores (denominador más pequeño), los errores de la ROI y su repercusión sobre los productos cartográficos no son despreciables. Exagerando los errores (obtenidos del modelo NTV2 explicado a continuación), se obtiene la siguiente representación de España:
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Medición en el sistema ED50
Como el Sistema Geodésico de Referencia ED-50 no es compatible con los sistemas WGS84 y ETRS89, es necesario aplicar una transformación a las observaciones GNSS para obtenerlas en ED-50. Se puede hacer utilizando una transformación Helmert 3D de 7 parámetros:
Helmert 3D: aplica 3 translaciones (T X , TY, TZ), 3 giros (gX, gY, gZ) y un factor de escala (e). El cálculo de estos parámetros se realiza comparando puntos de coordenadas conocidas en ambos sistemas (mínimo de 3 para obtener 7 incógnitas), (X,Y,X) del elipsoide WGS84, con las (X,Y,X) del elipsoide Internacional obtenidas al invertir la proyección UTM de las coordenadas ED50.
● Cambio entre los Sistemas Geodésicos de Referencia WGS84 <-> ED-50.
Como hemos visto en el apartado |Sistema de referencia WGS84|, cada vez que fijamos unas coordenadas WGS84 (por ejemplo con un POSAC), establecemos un Sistema Geodésico de Referencia diferente WGS84i, por tanto si pretendemos calcular los parámetros de transformación para obtener las observaciones en ED-50, nos tendríamos que apoyar por ejemplo en unos vértices de la ROI. Una vez observados éstos en WGS84i y conocidas por las reseñas del IGN las coordenadas (X,Y) ED50 UTM y las altitudes ortométricas, se calcularía una transformación Helmert 3D de 7 parámetros. Pero para los mismos vértices, si otro compañero realizara una nueva observación, establecería un nuevo sistema WGS842 y al compararlo con las mismas coordenadas ED50 UTM de los ROI obtendría otros (7 parámetros)2. Por tanto no existen unos únicos parámetros de transformación entre WGS84i y ED-50, al depender éstos de las WGS84i fijadas.
Además tenemos el problema de la precisión de las coordenadas en ED-50 de los ROI y de los productos cartográficos realizados a partir de éstos, cifrado en torno a 0,30 m.
Esto genera, que para una misma zona, dependiendo los vértices elegidos, al hacer la inversa de la proyección se obtengan elipsoides Internacional de Hayford en posiciones diferentes, o dicho de otro modo, los meridanos y los paralelos no se transforman en líneas curvas sobre una superficie curva.
Al realizar el cálculo de los parámetros de transformación entre los dos Sistemas Geodésicos de Referencia, para cada WGS84i y cada ED50j, se va a obtener una transformación Helmert 3D (7 parámetros)ij diferente.
Esto ha provocado que para un mismo trabajo, por ejemplo una traza, se hayan producido errores en los solapes perdiendo la continuidad de la traza, al estar dividida en tramos y en cada tramo, se calculen los parámetros con los vértices próximos y tomando vértices de los tramos continuos para solapar, puesto que se parte de coordenadas en ED50 con errores en torno a 0,30 m.
Existen varios parámetros de transformación genéricos (Iberia UTM, Spain-Portugal UTM, Spain NW UTM, etc.) publicados e incluso implementados en los sensores GNSS.Pero estos parámetros para observaciones realizadas por metodologías RTK o Estático, donde obtenemos las WGS84i con precisiones de 1 a 3 cm, no deberían utilizarse para la transformación de WGS84i a ED-50j y viceversa, puesto que los parámetros se deben ajustar para cada variable ‘i’ y ‘j’. Su objetivo, entre otros, es la transformación de las observaciones realizadas por metodologías de navegación o DGPS, dado que los errores que pueden transmitir estas transformaciones, son despreciables respecto a la precisión de las coordenadas WGS84 obtenidas, que tendrán unos errores de 0,5 a 5 m.
Una forma de eliminar una incógnita, es utilizar las coordenadas WGS84i = ETRS89.
● Cambio entre los sistemas Geodésicos de Referencia ETRS89 <-> ED-50
Al igualar las WGS84i = ETRS89, se elimina una variable, pero para cada ED50j, se va a obtener una transformación Helmert 3D (7 parámetros)j
Esto facilita los trabajos considerablemente, porque si realizamos un trabajo en ETRS89, al enlazarlo con un Marco de Referencia ETRF89 (REGENTE, ER-GPS o ROI), no necesitamos observar el resto de los vértices para hacer la transformación, puesto que el IGN ya nos facilita los pares de coordenadas en ETRS89 y ED-50 de los vértices que rodean la zona de trabajo, pudiendo calcular los (7 parámetros)j incluso antes de hacer la observación.
Sin embargo, se plantea el problema de cómo transformar los productos cartográficos que están en ED-50 a ETRS89 sin calcular parámetros de transformación por zonas, con los problemas de solape que generaría en series cartográficas continuas.
● Modelos de transformación NTV2 Y R2009V9
En la siguiente exposición, nos basaremos en el primer modelo de transformación NTV2, explicando posteriormente las diferencias con el nuevo modelo R2009V9.
Al no existir 7 parámetros únicos entre ETRS89 y ED50j, el IGN después de investigar diferentes patentes de cálculo, generó el modelo de transformación NTV2 (algoritmo MCS Grip) o modelo de transformación de superficies de mínima cobertura más 7 parámetros, obtenido a partir de la comparación de los pares de coordenadas en ETRS89 y ED50 de los vértices REGENTE.
El siguiente gráfico representa la variación de los 7 parámetros entre ETRS89 y ED50j, de forma que si fueran únicos el gráfico sería plano. Las zonas de mayor deformación se concentran en Galicia, valle del Guadalquivir, zonas fronterizas, zonas costeras, etc.
Imagen de TOPCART REVISTA DEL COLEGIO OFICIAL DE INGENIEROS TECNICOS EN TOPOGRAFÍA. VOL XXII Nº 130 SEPTIEMBRE-OCTUBRE 2005. ARTÍCULO ‘El cambio de datum ED50 – ETRS89: Métodos y resultados
El modelo de transformación NTV2 tiene el objetivo de transformar grandes volúmenes de cartografía, ortofotos, etc., ya que es posible cargarlo en diversos programas de SIG, en los instrumentos y en las aplicaciones de los GNSS.
Está pensado para aplicarlo a escalas 1/5000 o menores (denominador mayor), puesto que la bondad de la transformación (en las zonas de test) es de 10 a 15 cm al 95%.
Pincha sobre el icono para descargar una presentación de cómo se creó el NTV2. VIII Congreso Nacional de Topografía y Cartografía TOPCART 2004.
Comparando las coordenadas ETRS89 de los ROI calculadas en 2008, con las obtenidas al aplicar a las coordenadas ED-50 el modelo de interpolación NTV2, arroja que el 80% tiene una discrepancia inferior a 10 cm, con un valor medio de 8 cm en planimetría. En el gráfico, se muestran el número de vértices por intervalo de error obtenido en esta comprobación.
Como se muestra el siguiente esquema, el modelo NTV2 aplica una distorsión a los meridianos y a los paralelos, para quitar la deformación de la ROI.
Atendiendo a lo anterior, se pueden conseguir coordenadas ED50 a partir de una observación GNSS:
● Obteniendo los parámetros de transformación entre las WGS84i o ETRS89 y las ED50 a partir de puntos comunes
● O aplicando a las coordenadas ETRS89 los modelos NTv2 o R2009v9.
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Comprobación y aplicación de los modelos cuadrícula
Las diferencias entre el Modelo NTV2 y el nuevo Modelo R2009V9 se producen por el número de puntos comunes utilizados para obtener los modelos:
● El Modelo NTV2 fue calculado a partir de comparar las coordenadas ETRS89 y ED50 de los vértices REGENTE, es decir a partir de la comparación de puntos separados en torno a 20 o 25 km. Por tanto este modelo aplica deformaciones de entorno 30 cm por las ED50 cada 20 o 25 km.
● El Modelo R2009V9 fue calculado a partir de comparar las coordenadas ETRS89 y ED50 de todos los vértices ROI, es decir, a partir de la comparación de puntos separados en torno de 3 a 5 km. Por tanto este modelo cada 3 o 12 km aplica deformaciones entorno a 30 cm por las ED50 más unos 15 cm de la incertidumbre del cálculo de las ETRS89.
Aplicar el Modelo NTV2 o el Modelo R2009V9 a partir de una observación GNSS en ETR89, arroja coordenadas ED50 diferentes. No obstante, se pueden considerar admisibles para dar coordenadas ED50 en los proyectos.
En función de la tipología de la obra será preciso realizar un estudio de la repercusión que puede ocasionar el uso de estos modelos, en especial en la transformación de los proyectos de ED50 a ETRS89 que son de uso generalizado actualmente.
Por ejemplo en una obra lineal en Albacete, de unos 30 km y una vez obtenidas las observaciones GPS ajustadas en ETRS89, al aplicar los modelos de transformación se han obtenido las siguientes diferencias en las coordenadas ED50 UTM30:
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Contenidos del vídeo: Comparación de coordenadas locales en ALBACETE; Registro del proyecto; Explicación de los sistemas de coordenadas 3D; Aplicación y copia a la plantilla de las coordenadas ETRS89, NTv2, R2009v9 y SC 3D; Cálculo 1 Paso; Análisis de las diferencias.
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