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Proyecciones cartográficas
Definición y procesos de trabajo con las proyecciones cartográficas. Coordenadas UTM.
Contenido:
Características de las proyecciones cartográficas ►
Proyección UTM (Universal Transversa de Mercator) ►
Origen de las coordenadas UTM ►
Coeficientes UTM en las distancias (k) ►
Características de las proyecciones cartográficas
Una proyección cartográfica es un sistema que traslada los puntos de un sitio a otro de una manera ordenada y siguiendo ciertas reglas. En este caso, el objetivo es pasar una red puntos identificados mediante sus coordenadas de del elipsoide l (longitud sobre un meridianos) y j (latitud sobre un paralelo), que son líneas curvas sobre una superficie curva, a una superficie plana.
Explicándolo de forma básica, si consideramos el centro del elipsoide como un foco y envolvemos el elipsoide con un papel sin arrugar (formando figuras desarrollables como cilindros, conos o planos), al dibujar sobre el papel lo que proyecta el foco al pasar por los puntos que se encuentran en el elipsoide y deshaciendo la figura del papel, se obtienen los puntos sobre una superficie plana.
Las proyecciones se pueden clasificar entre otros criterios según a la forma y a la colocación de la figura desarrollable:
Otra clasificación es en función de la propiedad que conservan:
● Proyección conforme. Conserva los ángulos entre las alineaciones, medidas sobre el elipsoide o sobre la proyección.
● Proyección equivalente. Conserva las superficies.
● Proyección equidistante. Conserva la distancia solo entre dos puntos.
Como en topografía las mediciones se basaban sobre todo en medidas angulares, los cartógrafos se decantaron por las proyecciones conformes, siendo una de ella la proyección Universal Transversa de Mercator UTM que se suele aplicar para escalas mayores de 1/50.000.
Muy pronto otras proyecciones: 3TM, ..
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Proyección UTM (Universal Transversa de Mercator)
Para explicar la aplicación de la UTM se ha realizado sobre sistemas geodésicos de España, si bien estos conceptos pueden ser aplicados para otros países o sistemas de referencia que usen la misma proyección.
Está basada en el desarrollo de la proyección Mercator que utilizaba un cilindro como figura desarrollable, pero transverso en lugar de vertical que es como la definió originalmente Mercator.
Como se pueden crear tantas proyecciones Mercator como cilindros situados en posiciones diferentes sobre el elipsoide, se establecen los siguientes parámetros bajo las siglas Universal.
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Parámetros de la UTM
Normas universales de la UTM:
● Se utiliza proyección Transversa para hacer que línea de tangencia coincida con un meridiano (automecoico), de forma que el meridiano central no sufre ninguna deformación.
● Se limita el cilindro cada 6 grados de meridiano, para minimizar las deformaciones que aumentan según nos alejamos de la línea de tangencia entre el cilindro y el elipsoide. Por tanto la proyección UTM divide al elipsoide en 60 zonas o husos de 6 grados cada de ancho cada uno.
● Cada huso se divide en 20 bandas nombradas con una letra.
● Para las zonas de los polos se usan otro tipo de proyecciones para representarlas, limitando los husos de la UTM desde los 84º N hasta los 80º S.
● En el Sistema Geodésico de Referencia ETRS89 y ED50 el meridiano de Greenwich es el cambio entre el huso 30-31.
El territorio de España queda dividido en 5 husos, desde el huso 27 que coge parte de la isla de El Hierro, hasta el huso 31 que coge Catalunya, Baleares y parte de Valencia.
Una vez desarrollado cada huso, inicialmente se obtienen los puntos sobre una superficie plana afectados por un factor de escala creciente según se separan del meridiano central, entre las distancias medidas sobre el elipsoide y las distancias medidas sobre la proyección.
Artificio de Tissot. Es un factor de escala ko=0,9996 que se aplica al cilindro para hacerlo más pequeño, generando dos líneas de contacto al cortar el cilindro al elipsoide. De esta forma se generan cuatro bandas de deformación, que crecen desde las líneas de contacto hacia en centro y extremos del huso.
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Origen de las coordenadas UTM
El papel obtenido por cada huso se le dota de un origen de coordenadas Este (X) y Norte (Y).
● Origen de coordenadas Este (X). Denominado falso Este, se establece que el meridiano central del cada huso tiene la coordenada X = 500.000,00 m, siendo la X creciente hacia el Este.
● Origen de coordenadas Norte (Y). Se establece que Ecuador tiene Y = 0,00 m, creciendo hacia el Norte. Para evitar coordenadas negativas en el hemisferio Sur, se establece el falso Norte, sumando a la Y +10.000.000,00 m.
No hay continuidad de coordenada Este (X) entre husos contiguos y no hay continuidad de coordenadas Norte (Y) entre los hemisferios.
Un mismo punto en dos Sistemas Geodésicos de Referencia diferentes, que tienen coordenadas elipsoidales diferentes (según el tamaño y posición del elipsoide en cada sistema), las coordenadas UTM son diferentes.
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Coeficientes UTM en las distancias (k)
El factor de escala k, es el factor existente para cada par de puntos, entre la distancia reducida medida en el campo y la distancia medida sobre la proyección. Este factor de escala varía en función de la posición de los puntos en el huso (factor de anamorfosis) y de la altura del terreno respecto al elipsoide. Con los GNSS vamos a poder trabajar directamente en la proyección, porque al medir sobre el elipsoide genera todos los cálculos por cada punto hasta llegar a la proyección (levantamiento), calculando para cada punto la k que le corresponde. Y también a la inversa, al pasar de la proyección a las coordenadas elipsoidales (replanteo).
La definición de la proyección UTM en las aplicaciones está descrita en el apartado | Coordenadas en el sistema de referencia ▲ |
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